수학 계산기

수학 계산기란?

9가지 수학 도구를 한 페이지에서 제공합니다: 퍼센트(3모드), 평균·중앙값·최대·최소, 모/표본 표준편차, 분수 사칙연산+기약분수, 비율(A:B=C:?), 거듭제곱+제곱근, 로그(log10/ln/임의밑), 삼각함수(sin/cos/tan+역함수, 도/라디안), 순열·조합·팩토리얼.

퍼센트 계산 — 3가지 모드 구분이 실수를 줄입니다

퍼센트 질문은 어떻게 던지느냐에 따라 답이 달라집니다. 대표적인 세 가지 모드:

• 모드 1 (비율 구하기): "50 중에 15는 몇 %?" → 30%
• 모드 2 (값 구하기): "200의 25%는?" → 50
• 모드 3 (증감률): "80에서 100으로 증가했을 때 증감률?" → +25%

실전에서 흔한 함정: "20% 인상 후 20% 할인"은 원가로 돌아가지 않습니다. 100 → 120 → 96이 되어 4% 손실입니다. 연복리·물가 상승률·세일가 계산에서 자주 틀리는 포인트입니다.

평균 vs 중앙값 — 언제 무엇을 써야 할까

평균은 극단값(outlier)에 민감합니다. 5명의 연봉이 3천, 3천, 3천, 3천, 10억이라면 평균은 약 2억이지만 중앙값은 3천입니다. 이런 경우 중앙값이 집단을 더 잘 대표합니다. 연봉·부동산 가격·조회수 같이 분포가 치우친(skewed) 데이터는 중앙값을 우선 보세요. 정규분포에 가까운 키·시험 점수 등은 평균이 적합합니다.

표준편차 — 모(population) vs 표본(sample)

가장 많이 틀리는 통계 질문입니다. 모표준편차는 N으로, 표본표준편차는 (N-1)로 나눕니다. 학급 전원의 점수라면 모표준편차, 학급에서 10명을 샘플링했다면 표본표준편차를 씁니다. 엑셀에서는 STDEV.P(모)와 STDEV.S(표본)로 구분됩니다. 혼용하면 통계 분석 결과가 유의미성 검정에서 틀리게 나옵니다.

분수 계산 — 요리·공구·음악 이론에서 여전히 쓰임

분수는 옛날 수학 같지만 실전에서 자주 등장합니다. 요리 레시피에서 "2 1/2컵"을 "1/3로 줄여라" 같은 상황, 목공·건축에서 인치 분수(1/8 인치 = 3.175 mm), 음악 박자(3/4박자, 6/8박자)까지. 이 도구는 결과를 자동으로 기약분수로 만들어 실용적으로 쓸 수 있게 합니다.

삼각함수 — 건축·그래픽·GPS의 숨은 주인공

sin, cos, tan은 삼각형 계산뿐만 아니라 GPS 거리 계산, 그래픽 프로그래밍의 회전·투영, 건축에서 지붕 각도·계단 경사 계산에 쓰입니다. 주의: 이 도구는 도(degree)와 라디안(radian)을 모두 지원합니다. 프로그래밍 라이브러리는 라디안 기본(π = 180°), 건축·일상은 도 기본입니다. 단위를 섞으면 결과가 수십~수백 배 차이 납니다.

확률 — 순열 vs 조합 빠르게 판단하기

"순서가 중요하면 순열(nPr), 아니면 조합(nCr)"이 판단 기준입니다. 예시:

• 순열: 반장·부반장 뽑기(누가 반장이고 누가 부반장인지 중요), 달리기 1·2·3등
• 조합: 위원회 3명 뽑기(3명이면 됨, 순서 무관), 로또 번호 6개 선택

로또 1등 확률 계산: 1 ÷ C(45,6) = 1 / 8,145,060. 이 도구의 확률 탭에서 직접 계산해볼 수 있습니다.

면책 조항
본 계산 결과는 참고용으로 제공되며 실제 값과 차이가 발생할 수 있습니다. 본 웹툴은 정보 제공 목적이며 법적·재정적·의학적 판단의 근거로 사용될 수 없습니다. 정확한 계산이나 상담이 필요한 경우 전문가의 확인을 받으시기 바랍니다.